СУБИЕРАРХИЧЕСКИЙ МЕТОД ДЛЯ РЕШЕНИЯ ПСЕВДОДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ В ЗАДАЧЕ ДИФРАКЦИИ В СЛОЯХ, СВЯЗАННЫХ ЧЕРЕЗ ОТВЕРСТИЕ 

Медведик Михаил Юрьевич, кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра математики 
и суперкомпьютерного моделирования, Пензенский государственный университет, г. Пенза, _medv@mail.ru 
Родионова Ирина Анатольевна, кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра математики и суперкомпьютерного моделирования, Пензенский государственный 
университет, г. Пенза, mmm@pnzgu.ru

 517.6

Статья посвящена исследованию краевой задачи дифракции для системы уравнений Максвелла в слоях, связанных через отверстие. Слои сформированы тремя идеально проводящими и бесконечно тонкими параллельными плоскостями. Электромагнитные параметры в разных областях могут быть различны. Используются условия Свешникова – Вернера на бесконечности. Применяется метод функций Грина для сведения краевой задачи к псевдодифференциальному уравнению на отверстии, которое рассматривается в пространствах Соболева. Данная задача принадлежит классу задач о связи объемов через отверстие. Представлены численные результаты, полученные с использованием субиерархического метода.

краевая задача, электромагнитная задача дифракции, интегральное уравнение, численный метод, субиерархический параллельный метод

 Скачать статью в формате PDF

1. Ильинский, А. С. Дифракция электромагнитных волн на проводящих тонких экранах / А. С. Ильинский, Ю. Г. Смирнов. – М. : ИПРЖ «Радиотехника», 1998.
2. Медведик, М. Ю. Параллельный алгоритм расчета поверхностных токов в электромагнитной задаче дифракции на экране / М. Ю. Медведик, Ю. Г. Смирнов, С. И. Соболев // Вычислительные методы и программирование. – 2005. – Т. 6. – С. 99–108.
3. Медведик, М. Ю. Субиерархический параллельный вычислительный алгоритм и сходимость метода Галеркина в задачах дифракции электромагнитного поля на плоском экране / М. Ю. Медведик, Ю. Г. Смирнов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. – 2004. – № 5. – С. 3–19. – (Естественные науки).
4. Медведик, М. Ю. Численный метод решения псевдодифференциального уравнения в задаче дифракции в слоях, связанных через отверстие / М. Ю. Медведик, И. А. Родионова, Ю. Г. Смирнов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. – 2009. – № 1. – С. 87–99. 
5. Смирнов, Ю. Г. Проекционные методы / Ю. Г. Смирнов. – Пенза : Изд-во Пенз. гос. техн. ун-та, 1998.
6. Morgenrother, K. On the instability of resonances in parallelplane waveguides / K. Morgenrother, P. Werner // Mathematical Methods in the Applied Sciences. – 1989. – V. 11. – P. 279–315.